CONTINUIDAD

continuidad

Se tiene que una función es continua si se puede dibujar “continuamente” sin levantar el lápiz del papel.

Esto se formaliza, a través de las nociones de límites estudiadas hasta ahora, en que una función es continua en un punto a, si cumple: lim┬(x→a)⁡f(x)=f(a)

Observamos que deben cumplirse tres condiciones:

•La función debe estar definida en el punto (debe existir f(a))

•Debe existir el límite de la función en dicho punto.

•Ambos valores deben coincidir.

Si alguna de estas condiciones no se cumple, decimos que la función presenta algún tipo de discontinuidad en el punto.

Esta función es continua en todos sus puntos, porque para todos ellos se tiene que:

lim┬(x→a)⁡f(x)=f(a)